iPhoneでは［Safari］アプリがプリインストールされURLなどを開く際に自動的に起動するようになっていることが多いですが、別のWebブラウザを選択することもできます。
iPhoneのデフォルトWebブラウザ
プリインストールされたWebブラウザが自動的に起動する挙動はデフォルトアプリ（デフォルトブラウザ）と呼ばれています。
App Storには様々なWebブラウザアプリが掲載されており、好みに合わせてダウンロード＆インストールできますが、インストールしたアプリが起動しないのは、このデフォルトアプリが原因です。
デフォルトアプリは自由に変更できるようになっているので、好みに合わせて選択すると良いでしょう。
デフォルトのブラウザアプリを選択する手順
設定のアプリよりデフォルトのアプリをタップします。
デフォルトのアプリのブラウザアプリより任意のアプリを選択します。
ブラウザアプリを選択するやり方は以上です。