「電話にでられない時に、相手の音声を録音する機能」を一般的に【留守番電話】と呼びますが、携帯電話・スマートフォンでは［留守番電話サービス］と［伝言メモ（簡易留守録）］の2種類があります。この2つは機能に違いがあるので使いかたを間違えないよう注意が必要です。
2つの留守番電話
一般的に「留守番電話」と総称しますが、携帯電話・スマートフォンでは「キャリア（NTTドコモ／au／ソフトバンク／楽天モバイル）などが提供しているサービス」を留守番電話サービス、「携帯電話やスマートフォンの本体に搭載されている機能」を伝言メモ（簡易留守録）などと呼ぶことが多いです。
「留守番電話」と総称されるように、どちらも「電話にでられない時に、相手の音声を録音する機能」であることに間違いは無いですが、音声を録音する場所が異なるので使いかたを誤ると「録音されない」と言ったトラブルが生じます。
このため、それぞれの仕組みを理解して使い分けるようにした方が良いでしょう。
仕組みと違い
留守番電話サービス
携帯電話・スマートフォンの発着信は、二者間を直接接続しているわけでは無く間にキャリアが用意した設備を経由します。
着信者の携帯電話・スマートフォンが「電波の届かない所に居る（圏外）」「電源が入っていない（電源オフ）」「電話に出られない（不在着信）」と言った場合、着信者に代わって発信者の音声を録音するのが留守番電話サービスで、録音された音声は「キリアが用意した設備」に保存されます。
このため、圏外や電源オフの状態でも使うことができますが、録音された音声を聞くのに専用ダイヤルに電話をかける場合には通話料金が発生することがあります（昨今では音声データをダウンロードできる機能もあります）。
また、キャリアによっては月額の料金が必要となる場合があるなど何かと費用が発生するサービスです。
伝言メモ
携帯電話・スマートフォンの本体に機能が備わっているので、「電話に出られない（不在着信）」と言った場合に着信者に代わって発信者の音声を録音するのが伝言メモで、録音された音声は「本体」に保存されます。
このため、圏外や電源オフの状態では使えないので、「電波の届くところに居る」かつ「電源オンにしている」と言う条件を満たす必要があります。また、本体に録音された音声は圏外でも聞くことができるので通話料などは発生しません。
iPhoneや一部のAndroidスマートフォンに同様の機能が搭載されています。