iPhoneで［テザリング］［AirDrop］［Bluetooth］などを使うと、相手のデバイスに【（自分の名前）のiPhone】と表示されることがあります。これはiPhoneに登録されている名前であり、自由に変更することができます。
なぜ「自分の名前」が表示されるのか？
iPhoneでテザリング／AirDrop／Bluetoothなどを使用する際、デバイスを識別するためユーザーが指定した名前が表示されるようになっています。
デフォルトでは、Apple Accountなどから取得された自分の名前に設定されていることが多いため、（自分の名前）のiPhoneと表示されます。
この名前は、「テザリングをオンにする」などによって周囲の第三者にも表示されてしまうため、特に理由がない限りは「自分だけが分かる名前」に変更すると良いでしょう。
名前を変更する手順
設定の一般より情報をタップします。
情報の名前を任意に変更します。
名前を変更するやり方は以上です。